Барри Гринштейн родился 30 декабря 1954 года в Чикаго. Еще в школьные годы он познакомился с покером, играл с друзьями ради интереса, тогда еще не подозревая, что эта игра станет частью его жизни в будущем. С детства Барри рос умным ребенком, талантливым и очень одаренным в области математики и компьютерной техники. В школе он активно занимался в дополнительных кружках по компьютерному моделированию, программированию, математическим дисциплинам. После окончания школы последовало поступление в университет Иллинойса. В этом учебном заведении Барри получил степень магистра компьютерных наук. В эти годы Гринштейн начинает возвращаться к своему старому увлечению покером, играет с определенной целью и более серьезно.

В период между 1984 – 1991 годами работает программистом в «Symantec». Всем известное антивирусное программное обеспечение «Norton Antivirus» было создано при непосредственном участии Барри. Следующие годы прошли в творческих поисках, было принято сложное решение о выходе в отставку. Покер становится основным видом деятельности уже не совсем молодого на тот момент программиста (36 лет).

Наибольших успехов ему удалось достичь на турнирах WPT и WSOP. В рамках Мирового Покерного Тура было зафиксировано 6 попаданий за финальные столы и 2 победы! Первую победу он одержал в 2004 году на «World Poker Open», за которую получил 1.278.370$. Вторая победа и 100 000$ ждали его в 2006 году на турнире «L.A. Poker Classic».

В активе Гринштейна 3 браслета WSOP. Эти награды получены в 2004, 2005, и 2008 году. В турнирах по дро-покеру, омахе (пот-лимит) и семикарточному раззу соответственно. Всего за карьеру Барри выиграл в турнирах более 6.000.000$. Помимо всего прочего, он является одним из лучших игроков в мире в играх на наличные. В его активе сотрудничество со многими благотворительными фондами по всему миру. Барри регулярно отдает большую часть выигранных денег в помощь детям. По оценкам журналистов, еще никто из игроков не потратил на благотворительные цели столько денег, сколько смог отдать мистер Гринштейн.

Кроме этого, он является автором книги «Туз на ривере», в котором подробно описаны приемы игры в покер. Эта книга продается по всему миру, а также на сайте игрока. Доходы с продаж поступают на счета детских благотворительных фондов.